Hambatan jenis dan hambatan Listrik

r = hambatan jenis (ohm.m)
E = medan listrik
J = rapat arus
R = hambatan (ohm)
L = panjang konduktor (m)

HUBUNGAN HAMBATAN JENIS DAN HAMBATAN DENGAN SUHU

rt = ro(1 + a Dt)

Rt = Ro(1 + a Dt)

rt, Rt = hambatan jenis dan hambatan pada t°C
ro, Ro = hambatan jenis dan hambatan awal
a = konstanta bahan konduktor ( °C-1 )
Dt = selisih suhu (°C )

Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir pada suatu konduktor pada suhu tetap sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung-ujung konduktor

I = V / R

HUKUM OHM UNTUK RANGKAIAN TERTUTUP

I =     n E           R + n rd	I =      n          R + rd/p

n = banyak elemen yang disusun seri
E = ggl (volt)
rd = hambatan dalam elemen
R = hambatan luar
p = banyaknya elemen yang disusun paralel

RANGKAIAN HAMBATAN DISUSUN SERI DAN PARALEL

SERI R = R1 + R2 + R3 + ... V = V1 + V2 + V3 + ... I = I1 = I2 = I3 = ...

PARALEL 1 = 1 + 1 + 1 R    R1  R2   R3 V = V1 = V2 = V3 = ... I = I1 + I2 + I3 + ...

ENERGI DAN DAYA LISTRIK
ENERGI LISTRIK (W)
adalah energi yang dipakai (terserap) oleh hambatan R.

W = V I t = V²t/R = I²Rt

Joule = Watt.detik
KWH = Kilo.Watt.jam
DAYA LISTRIK (P) adalah energi listrik yang terpakai setiap detik.

P = W/t = V I = V²/R = I²R

HUKUM KIRCHOFF I : jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.
HUKUM KIRCHOFF II : dalam rangkaian tertutup, jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.
ALAT UKUR LISTRIK TERDIRI DARI

1. JEMBATAN WHEATSTONE	digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan : R1 R3 = R2 Rx
2. AMPERMETER	untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian. Rs = rd 1/(n-1) n = pembesaran pengukuran
3. VOLTMETER	untuk memperbesar batas ukur voltmeter dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik. Rm = (n-1) rd n = pembesaran pengukuran

TEGANGAN JEPIT (V.b) :
adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau antara dua titik yang diukur.

1. Bila batere mengalirkan arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e - I rd

2. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e + I rd

3. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka
    tegangan jepitnya adalah .

Vab = e

Dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu diperhatikan :

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak
    dilalui arus listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan
    rumus yang berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat
    rangkaian, energi dan daya listrik.

Contoh 1 :
Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka hitunglah penunjukkan jarum voltmeter !
Jawab :
Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3 dilalui arus listrik, sehingga :

1    =  1  +  1  Rp       R2    R3 Rp = R2 R3 = 2W       R2 + R1 V = I R = I (R1 + Rp) I = 24/(3+2) = 4.8 A

Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi :
V = I2 R2 = I3 R3 = I Rp
V = I Rp = 0,8 V
Contoh 2:
Pada lampu A dan B masing-masing tertulis 100 watt, 100 volt. Mula-mula lampu A den B dihubungkan seri dan dipasang pada tegangan 100 volt, kemudian kedua lampu dihubungkan paralel dan dipasang pada tegangan 100 volt. Tentukan perbandingan daya yang dipakai pada hubungan paralel terhadap seri !

Hambatan lampu dapat dihitung dari data yang tertulis dilampu : RA = RB = V²/P = 100²/100 = 100 W Untuk lampu seri : RS = RA + RB = 200 W Untuk lampu paralel : Rp = RA × RB = 50 W                                     RA + RB

Karena tegangan yang terpasang pada masing-masing rangkaian sama maka gunakan rumus : P = V²/R

Jadi perbandingan daya paralel terhadap seri adalah :
Pp = V² : V² = Rs = 4
Ps    Rp    Rs    Rp    1
Contoh 3:
Dua buah batere ujung-ujungnya yang sejenis dihubungkan, sehingga membentuik hubungan paralel. Masing-masing batere memiliki GGL 1,5 V; 0,3 ohm dan 1 V; 0,3 ohm.Hitunglah tegangan bersama kedua batere tersebut !
Jawab :
Tentakan arah loop dan arah arus listrik (lihat gambar), dan terapkan hukum Kirchoff II,

Se + S I R = 0 e1 + e2 = I (r1 + r2) I = (1,5 - 1) = 5  A     0,3 + 0,3    6

Tegangan bersama kedua batere adalah tegangan jepit a - b, jadi :

Vab = e1 - I r1 = 1,5 - 0,3 5/6 = 1,25 V

1= e2 + I R2 = 1 + 0,3 5/6 = 1,25 V

Contoh 4:
Sebuah sumber dengan ggl = E den hambatan dalam r dihubungkan ke sebuah potensiometer yang hambatannya R. Buktikan bahwa daya disipasi pada potensiometer mencapai maksimum jika R = r.
Jawab :

Dari Hukum Ohm : I = V/R =       e                                          R+r Daya disipasi pada R : P = I²R =        e  ²R                                              (R+r)²

Agar P maks maka turunan pertama dari P harus nol: dP/dR = 0 (diferensial parsial)

Jadi e² (R+r)² - E² R.2(R+r) = 0
               (R+r)4
e² (R+r)² = e² 2R (R+r) Þ R + r = 2R
                                        R = r (terbukti)


ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK
Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara periodik.  Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur tegangan maksimumnya).

NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC
Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama.
Kuat arus efektif :          Ief = Imaks / Ö2

Tegangan efektif :         Vef = Vmaks / Ö2
Besaran yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter DC adalah tegangan/kuat arus DC yang sesungguhnya,sedangkan yang ditunjukan oleh voltmeter/amperemeter AC adalah tegangan/kuat arus efektif, bukan tegangan/kuat arus sesungguhnya.

Generator adalah alat yang dapat menimbulkan sumber tegangan. Tegangan Bolak-Balik (V) yang ditimbulkan oleh generator : V = Vm sin wt w = 2pf = frekuensi anguler Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah : I = V/R = Vm/R sin wt I = Im sin wt Vm = tegangan maksimum

  Reaktansi Induktff : hambatan induktor pada rangkaian arus
bolak-balik.

XL = w > L = 2pf.L
• Tegangan dan Arus pada Induktor : V = Vm sin wt I  = Im sin(wt-90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian induktif 90° (arus ketinggalan 90° dari tegangan) Pada gambar terlihat : - beda fase I dan VL ialah 90°   (tegangan mendahului arus) - beda fase I dan V ialah 45°   (tegangan mendahului arus)

Semikonduktor

Semikonduktor adalah sebuah bahan dengan konduktivitas listrik yang berada di antara insulator dan konduktor. Semikonduktor disebut juga sebagai bahan setengah penghantar listrik. Sebuah semikonduktor bersifat sebagai insulator pada temperatur yang sangat rendah, namun pada temperatur ruangan besifat sebagai konduktor. Bahan semikonduksi yang sering digunakan adalah silikon, germanium, dan gallium arsenide.
Semikonduktor sangat berguna dalam bidang elektronik, karena konduktansinya yang dapat diubah-ubah dengan menyuntikkan materi lain (biasa disebut pendonor elektron).
Untuk informasi bagaimana semikonduktor digunakan sebagai alat elektronik, lihat alat semikonduktor.

Doping Semikonduktor

Salah satu alasan utama kegunaan semikonduktor dalam elektronik adalah sifat elektroniknya dapat diubah banyak dalam sebuah cara terkontrol dengan menambah sejumlah kecil ketidakmurnian. Ketidakmurnian ini disebut dopan.
Doping sejumlah besar ke semikonduktor dapat meningkatkan konduktivitasnya dengan faktor lebih besar dari satu milyar.^[rujukan?] Dalam sirkuit terpadu modern, misalnya, polycrystalline silicon didop-berat seringkali digunakan sebagai pengganti logam.

Persiapan bahan semikonduktor

Semikonduktor dengan properti elektronik yang dapat diprediksi dan handal diperlukan untuk produksi massa. Tingkat kemurnian kimia yang diperlukan sangat tinggi karena adanya ketidaksempurnaan, bahkan dalam proporsi sangat kecil dapat memiliki efek besar pada properti dari material. Kristal dengan tingkat kesempurnaan yang tinggi juga diperlukan, karena kesalahan dalam struktur kristal (seperti dislokasi, kembaran, dan retak tumpukan) mengganggu properti semikonduktivitas dari material. Retakan kristal merupakan penyebab utama rusaknya perangkat semikonduktor. Semakin besar kristal, semakin sulit mencapai kesempurnaan yang diperlukan. Proses produksi massa saat ini menggunakan ingot (bahan dasar) kristal dengan diameter antara empat hingga dua belas inci (300 mm) yang ditumbuhkan sebagai silinder kemudian diiris menjadi wafer.
Karena diperlukannya tingkat kemurnian kimia dan kesempurnaan struktur kristal untuk membuat perangkat semikonduktor, metode khusus telah dikembangkan untuk memproduksi bahan semikonduktor awal. Sebuah teknik untuk mencapai kemurnian tinggi termasuk pertumbuhan kristal menggunakan proses Czochralski. Langkah tambahan yang dapat digunakan untuk lebih meningkatkan kemurnian dikenal sebagai perbaikan zona. Dalam perbaikan zona, sebagian dari kristal padat dicairkan. Impuritas cenderung berkonsentrasi di daerah yang dicairkan, sedangkan material yang diinginkan mengkristal kembali sehingga menghasilkan bahan lebih murni dan kristal dengan lebih sedikit kesalahan.
Dalam pembuatan perangkat semikonduktor yang melibatkan heterojunction antara bahan-bahan semikonduktor yang berbeda, konstanta kisi, yaitu panjang dari struktur kristal yang berulang, penting untuk menentukan kompatibilitas antar bahan.

Isolator listrik adalah bahan yang tidak bisa atau sulit melakukan perpindahan muatan listrik. Dalam bahan isolator valensi elektronnya terikat kuat pada atom-atomnya. Bahan-bahan ini dipergunakan dalam alat-alat elektronika sebagai isolator, atau penghambat mengalirnya arus listrik. Isolator berguna pula sebagai penopang beban atau pemisah antara konduktor tanpa membuat adanya arus mengalir ke luar atau atara konduktor. Istilah ini juga dipergunakan untuk menamai alat yang digunakan untuk menyangga kabel transmisi listrik pada tiang listrik.
Beberapa bahan, seperti kaca, kertas, atau Teflon merupakan bahan isolator yang sangat bagus. Beberapa bahan sintetis masih "cukup bagus" dipergunakan sebagai isolator kabel. Contohnya plastik atau karet. Bahan-bahan ini dipilih sebagai isolator kabel karena lebih mudah dibentuk / diproses sementara masih bisa menyumbat aliran listrik pada voltase menengah (ratusan, mungkin ribuan volt).